Vad är ett heltal?

Ett heltal är vad som är mer känt som ett heltal. Det kan vara positiv, negativ eller siffran noll, men det måste vara hela. I vissa fall definitionen av heltal kommer att utesluta siffran noll, eller till och med den uppsättning av negativa tal, men det är inte lika vanliga som mer omfattande användning av termen. Heltal är antalet människor som är mest förtrogen med, och utgör en avgörande roll i nästan alla matematik.

För att förstå vad ett heltal är-det vill säga varför det är annorlunda än bara ett nummer "- Vi måste titta på andra uppsättningar siffror som kan finnas. Många av dessa uppsättningar överlappning med heltal som i vissa områden, och vissa är nästan identiska. Andra har mycket litet gemensamt med ett heltal-denna typ av siffror brukar vara mycket mindre bekant för de flesta människor. Den undergrupp av positiva heltal är troligtvis den äldsta uppsättning siffror. Denna grupp är ofta kallad uppsättning räkna siffror, eftersom dessa är de nummer som används för att räkna saker och idéer. Siffrorna i positiva heltal som är alla hela tal över noll. Så som skulle vara listad som (1, 2, 3, 4, . . . ) och så vidare, för alltid. Liksom uppsättning heltal sig positiva heltal är oändliga. Eftersom människor har räknat så långt tillbaka som vi känner till, har denna uppsättning även funnits under mycket lång tid. Även om det inte kan ha varit känt för att vara oändlig, det som fortfarande var i stort sett samma. En mycket närbesläktade uppsättning är den uppsättning av alla icke-negativa heltal. Denna uppsättning är identisk med den uppsättning av positiva heltal, förutom att den även omfattar heltal noll. Historiskt var siffran noll en nyhet som kom en bra bit efter det att räkna antalet hade varit utbredd användning.

Båda dessa apparater kan betecknas som alla de naturliga tal. Några matematiker föredrar att utesluta heltalet noll från naturliga tal, medan andra tycker att det är bra att ta det. Om vi betraktar den mer inkluderande definition, kan vi definiera då ett heltal som varje medlem i uppsättningen av naturliga tal, liksom deras negativa motsvarigheter.

Bortom heltal vi hitta andra uppsättningar som är mer komplicerade. Nästa logiska följden är mängden av alla rationella tal. Ett rationellt nummer är något nummer som kan diskuteras som ett förhållande mellan två heltal. Detta innebär att ett heltal själv vore rationellt-2 /2 är ett förhållande, utan är också helt enkelt lika med 1, medan 8 /2 är också ett förhållande, och också lika med heltal 4. Det innebär också att bråk är rationella tal-3 /4 är inte ett heltal, men det är ett rationellt tal. I nästa steg ut skulle vara en uppsättning reella talen. Dessa kan enklast beskrivas som ett antal som kan placeras på ett antal linje. Detta skulle inkludera ett heltal, eftersom de kan naturligtvis placeras på ett antal budgetpost. Det skulle också omfatta all rationell nummer, som bråk kan placeras på ett antal linje. Det omfattar ytterligare siffror som inte kan uttryckas enkelt som kvoten mellan två tal-till exempel producerar kvadratroten ur två en sträng med siffror efter decimalen som går på oändligt, så det kan aldrig vara utförligt beskrivna som ett rationellt nummer , men det är ett reellt tal. De slutgiltiga siffrorna vanligen behandlas är den uppsättning av komplexa tal-ibland beskrivas som irrationella tal. Dessa siffror har någon egentlig plats på ett antal linje, men har en användning i många matematiska processer ändå. Komplexa tal ingår en imaginär del, brukar anges som i , där i ^ 2 är lika med -1.

Som ni ser finns det många olika typer av nummer, och varje har sin plats i världen i matematik och de många områden där det används. Ett heltal kan bäst beskrivas både vad det är, och vad det inte. Ett heltal är något hela, positivt tal, från en till ett oändligt stora antal. Ett heltal är antalet noll. Ett heltal är en helhet, negativt tal, från ett negativt till ett oändligt stora negativa tal. Ett heltal är inte hur många som har en rest utanför decimal. Ett heltal är inte en speciell reella tal, t. ex. PI eller e . Och ett heltal är ett komplext eller irrationell nummer.


Kommentarer

  • Om oss
  • Reklam
  • Kontakta redaktören
  • Få nyhetsbrev
  • RSS-feed

Redaktör: Beáta Megyesi
Nyheter redaktör: Christiane Schaefer

Kundservice: Mats Schaefer,
Helena Löthman

Tel: +46 00 79 22 00
Fax: +46 00 79 22 01

© Copyright 2014 Debok.net - All rights reserved.