Vad är en Mandlebrot set?

En Mandlebrot uppsättning är en fraktal som kan ritas med hjälp av en iterativ komplex funktion. En fraktal är ett matematiskt genereras bild som är grov, oregelbunden och komplicerad. En fraktal besitter också Självliknande på många nivåer av förstoring, så att små delar av fraktal likna större delar. Fractals fortsätta visas komplicerade oavsett nej mycket du förstora dem, vilket en del att säga att de har oändlig komplexitet. Den Mandlebrot som är den mest kända exemplet på en fraktal, bestående av en cardoid, ett cirkulärt objekt med en grop på ena sidan, omgiven av successivt mindre arrangemang nästan cirklar och intressant mönster spiral, allt som tangerar varandra.

uttänktes Den bakomliggande matematiken på Mandlebrot som 1905 av Pierre Fatou, en fransk matematiker utforska området komplexa analytiska dynamik. Han njöt studera beteendet hos rekursiva processer, funktioner vars resultat var matas tillbaka till sina insatsvaror. Fatou försökte rita några av hans komplexa uppsättningar för hand, men alltför många beräkningar som krävdes för en fullständig bild av vissa apparater (inklusive Mandlebrot set) att visas. Det var inte förrän fördelningen av stationära datorer som planerat detta set blev praktiskt. Den Mandlebrot som först ritade av professor Beno? t Mandlebrot, en matematiker som myntade begreppet fraktal och populariserade idén i en rätt 1975 bok, Fractal Objects: Form, Chance och Dimension. Innan kallas fraktaler, hänsköts dessa strukturer som "monster kurvor. "

Mandlebrot såg kopplingar mellan fraktaler som hans Mandlebrot uppsättning och verkliga fenomen i världen, vilket fick honom att studera sambanden i detalj. Fraktal-liknande strukturer som finns i naturen, till exempel i utformningen av kronbladen på vissa blommor. Mandlebrot påpekade att verkliga former i naturen aldrig har bland korrekthet euklidiska geometriska strukturer, men i själva verket mer liknar fraktaler. Andra exempel former finns i kuster och floder, växter, blodkärl och lungor, galaxhopar, Brownsk rörelse och mönster i aktiemarknaden.

Eftersom Mandlebrot som är så komplex och visar en sådan variation, har hobbyists ägnat tusentals timmar för att finna unika strukturer inom den fastställda, färgkodning dem och dela dem med andra. Strukturer som liknar till utseendet att hela uppsättningen kan hittas på de minsta skalorna, ibland kopplade till de viktigaste som endast små rankor. Den skenbara komplexitet som faktiskt ökar med förstoringen. Idag, bra programvaror finns tillgängliga för hobbykemister tänka ut Mandlebrot uppsättning och andra fraktaler och studera deras utseende.


Kommentarer

  • Om oss
  • Reklam
  • Kontakta redaktören
  • Få nyhetsbrev
  • RSS-feed

Redaktör: Beáta Megyesi
Nyheter redaktör: Christiane Schaefer

Kundservice: Mats Schaefer,
Helena Löthman

Tel: +46 00 79 22 00
Fax: +46 00 79 22 01

© Copyright 2014 Debok.net - All rights reserved.